Porque é que os resultados de QI seguem uma curva normal?

Os testes de QI são deliberadamente escalados para se ajustarem a uma distribuição normal —a curva normal— com a média fixada em 100. Como a capacidade de raciocínio numa ampla população se distribui de forma simétrica em torno de um valor central, a forma de sino é tanto um ajuste natural como uma decisão de conceção incorporada na pontuação.

Qual é o desvio padrão do QI?

Na maioria dos testes modernos, o desvio padrão é de 15 pontos. Isso significa que um desvio padrão vai de 85 a 115, dois de 70 a 130, e assim por diante. Algumas escalas usam 16 ou outro valor, o que muda o significado de um dado número.

O que é a regra 68-95-99,7 para o QI?

Numa distribuição normal, cerca de 68% das pessoas ficam dentro de um desvio padrão da média (85–115), cerca de 95% dentro de dois (70–130) e cerca de 99,7% dentro de três (55–145). A mesma regra gera os percentis de QI.

A curva normal do QI: distribuição e desvio padrão

Q: Como surgem os percentis a partir da curva normal?

Um percentil é a proporção da área sob a curva que fica à esquerda do seu resultado. Como a curva é fixa, cada QI corresponde a um percentil: 100 é o 50, 115 cerca do 84 e 130 cerca do 98.

Os resultados de QI seguem uma curva normal: uma distribuição normal centrada em 100. Essa única forma explica quase tudo sobre como se lê o QI: porque a maioria das pessoas obtém perto do centro, porque os resultados muito altos e muito baixos são raros e de onde vem cada percentil. Eis como funciona a curva e o que o seu desvio padrão realmente diz.

O que é a curva normal

Uma distribuição normal é uma distribuição simétrica em forma de sino na qual a maioria dos valores fica perto da média e surgem menos à medida que se avança para os extremos. Os testes de QI são escalados para se ajustarem a esta curva, com a média fixada em 100. A largura da curva é determinada pelo desvio padrão (DP) —15 pontos na maioria dos testes—, que fixa o quanto os resultados se dispersam.

A curva normal do QI (média 100, desvio padrão 15). Cada banda de 15 pontos marca um desvio padrão em relação à média.

A regra 68-95-99,7

Toda distribuição normal obedece à mesma regra prática, e numa escala de QI com DP 15 lê-se com clareza:

Cerca de 68% das pessoas obtêm dentro de um DP da média: entre 85 e 115.
Cerca de 95% obtêm dentro de dois DP: entre 70 e 130.
Cerca de 99,7% obtêm dentro de três DP: entre 55 e 145.

É por isso que os resultados acima de 130 ou abaixo de 70 são pouco comuns: cada um fica para além de dois desvios padrão, nas finas caudas da curva. As bandas em si, e os rótulos associados, são expostos em a escala de QI explicada.

Da curva ao percentil

Um percentil é simplesmente a proporção da área sob a curva que fica à esquerda do seu resultado. Como a curva é fixa, cada QI corresponde a um percentil: 100 é o 50, 115 cerca do 84 e 130 cerca do 98. Os percentis costumam ser mais fáceis de interpretar do que o número bruto, e permitem comparar resultados entre testes que usam escalas diferentes.

Porque é que o desvio padrão importa

O mesmo número de QI pode significar coisas diferentes se o desvio padrão diferir. A maioria dos testes usa DP 15, mas alguns (como a escala de Cattell) usam 16 ou outro valor, o que estica ou comprime a curva, de modo que «os 2% superiores» caem por volta de 130 num teste e 132 noutro. Quando comparar resultados, alinhe primeiro a escala ou converta em percentis. É exatamente por isso que os limiares de entrada dos grupos de QI elevado são definidos por percentil, como vemos em que QI é preciso para a Mensa.

Ler o seu lugar na curva

A curva normal diz-lhe quão raro é um resultado, mas não que ele seja fixo: qualquer resultado isolado tem uma margem de erro, sobretudo nos testes sem supervisão (veja qual a precisão dos testes de QI online). Para ver onde cai nesta curva, o nosso teste de QI gratuito normatizado por idade coloca o seu resultado na mesma distribuição e mostra o percentil correspondente.