อธิบายเส้นโค้งระฆัง IQ: การแจกแจงและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
คะแนน IQ เป็นไปตาม เส้นโค้งระฆัง — การแจกแจงปกติที่มีศูนย์กลางที่ 100 รูปทรงเดียวนี้อธิบายแทบทุกอย่างเกี่ยวกับการอ่าน IQ: เหตุใดคนส่วนใหญ่ได้คะแนนใกล้กลาง เหตุใดคะแนนสูงมากและต่ำมากจึงหายาก และแต่ละเปอร์เซ็นไทล์มาจากไหน นี่คือวิธีที่เส้นโค้งทำงานและสิ่งที่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของมันบอกคุณจริง ๆ
เส้นโค้งระฆังคืออะไร
การแจกแจงปกติ คือการกระจายรูประฆังที่สมมาตร ซึ่งค่าส่วนใหญ่อยู่ใกล้ค่าเฉลี่ยและปรากฏน้อยลงเมื่อคุณเคลื่อนไปทางปลายด้านใดด้านหนึ่ง แบบทดสอบ IQ ถูกปรับสเกลให้พอดีกับเส้นโค้งนี้ โดยตั้งค่าเฉลี่ยไว้ที่ 100 ความกว้างของเส้นโค้งถูกกำหนดโดย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) — 15 จุดบนแบบทดสอบส่วนใหญ่ — ซึ่งตรึงว่าคะแนนกระจายกว้างเพียงใด
กฎ 68-95-99.7
ทุกการแจกแจงปกติเป็นไปตามกฎเชิงประจักษ์เดียวกัน และบนสเกล IQ SD 15 มันอ่านได้ชัดเจน:
- ราว 68% ของคนได้คะแนนภายในหนึ่ง SD จากค่าเฉลี่ย: ระหว่าง 85 และ 115
- ราว 95% ได้คะแนนภายในสอง SD: ระหว่าง 70 และ 130
- ราว 99.7% ได้คะแนนภายในสาม SD: ระหว่าง 55 และ 145
นี่จึงเป็นเหตุที่คะแนนเหนือ 130 หรือต่ำกว่า 70 ไม่พบบ่อย: แต่ละค่าอยู่เลยสองส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในหางบาง ๆ ของเส้นโค้ง แถบเองและป้ายกำกับที่ติดกับมันถูกวางไว้ใน อธิบายสเกล IQ
จากเส้นโค้งสู่เปอร์เซ็นไทล์
เปอร์เซ็นไทล์ เป็นเพียงสัดส่วนของพื้นที่ใต้เส้นโค้งที่อยู่ทางซ้ายของคะแนนคุณ เพราะเส้นโค้งคงที่ แต่ละ IQ จึงจับคู่กับเปอร์เซ็นไทล์: 100 คือที่ 50, 115 ราวที่ 84 และ 130 ราวที่ 98 เปอร์เซ็นไทล์มักตีความง่ายกว่าตัวเลขดิบ และให้คุณเปรียบเทียบผลข้ามแบบทดสอบที่ใช้สเกลต่างกัน
เหตุใดส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจึงสำคัญ
ตัวเลข IQ เดียวกันอาจหมายถึงสิ่งต่างกันหากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่างกัน แบบทดสอบส่วนใหญ่ใช้ SD 15 แต่บางอย่าง (เช่นสเกลแคตเทล) ใช้ 16 หรือค่าอื่น ซึ่งยืดหรือบีบเส้นโค้ง — ดังนั้น "2% บนสุด" ลงที่ราว 130 บนแบบทดสอบหนึ่งและ 132 บนอีกแบบ เมื่อคุณเปรียบเทียบคะแนน จงปรับสเกลให้ตรงกันก่อนหรือแปลงเป็นเปอร์เซ็นไทล์ นี่จึงเป็นเหตุที่เกณฑ์เข้ากลุ่ม IQ สูงถูกนิยามด้วยเปอร์เซ็นไทล์ ดังที่เราครอบคลุมใน ต้อง IQ เท่าไหร่ถึงเข้าเมนซา
การอ่านตำแหน่งของคุณบนเส้นโค้ง
เส้นโค้งระฆังบอกคุณว่าคะแนนหายากแค่ไหน แต่ไม่ได้บอกว่ามันตายตัว: ผลเดียวใด ๆ มีช่วงความคลาดเคลื่อน โดยเฉพาะบนแบบทดสอบที่ไม่มีผู้คุม (ดู แบบทดสอบ IQ ออนไลน์แม่นยำแค่ไหน) เพื่อดูว่าคุณตกอยู่ตรงไหนบนเส้นโค้งนี้ แบบทดสอบ IQ ฟรี ที่กำหนดเกณฑ์ตามอายุของเราวางผลของคุณบนการแจกแจงเดียวกันและแสดงเปอร์เซ็นไทล์ที่ตรงกัน
คำถามที่พบบ่อย
เหตุใดคะแนน IQ จึงเป็นไปตามเส้นโค้งระฆัง?
แบบทดสอบ IQ ถูกปรับสเกลโดยตั้งใจให้พอดีกับการแจกแจงปกติ — เส้นโค้งระฆัง — โดยตั้งค่าเฉลี่ยไว้ที่ 100 เพราะความสามารถในการให้เหตุผลในประชากรขนาดใหญ่กระจายอย่างสมมาตรรอบค่ากลาง รูปทรงระฆังจึงเป็นทั้งความพอดีตามธรรมชาติและการเลือกออกแบบที่สร้างไว้ในการให้คะแนน
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ IQ เท่าไหร่?
บนแบบทดสอบสมัยใหม่ส่วนใหญ่ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ 15 จุด นั่นหมายความว่าหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานทอดจาก 85 ถึง 115 สองจาก 70 ถึง 130 และต่อไปเช่นนี้ บางสเกลใช้ 16 หรือค่าอื่น ซึ่งเปลี่ยนความหมายของตัวเลขหนึ่ง ๆ
กฎ 68-95-99.7 สำหรับ IQ คืออะไร?
บนการแจกแจงปกติ ราว 68% ของคนอยู่ภายในหนึ่งส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจากค่าเฉลี่ย (85–115) ราว 95% ภายในสอง (70–130) และราว 99.7% ภายในสาม (55–145) กฎเดียวกันสร้างเปอร์เซ็นไทล์ IQ
เปอร์เซ็นไทล์เกิดจากเส้นโค้งระฆังอย่างไร?
เปอร์เซ็นไทล์คือสัดส่วนของพื้นที่ใต้เส้นโค้งที่อยู่ทางซ้ายของคะแนนคุณ เพราะเส้นโค้งคงที่ แต่ละ IQ จึงจับคู่กับเปอร์เซ็นไทล์: 100 คือที่ 50, 115 ราวที่ 84 และ 130 ราวที่ 98
เอกสารอ้างอิง
- Wechsler, D. (2008). Wechsler Adult Intelligence Scale — Fourth Edition (WAIS-IV): Technical and Interpretive Manual. Pearson.
- Deary, I. J. (2001). Intelligence: A Very Short Introduction. Oxford University Press.
- Neisser, U., และคณะ (1996). Intelligence: Knowns and Unknowns. American Psychologist, 51(2), 77–101.
พร้อมจะรู้ว่าคุณอยู่ตรงไหนหรือยัง?