IQ puanları neden çan eğrisi izler?

IQ testleri, ortalaması 100 olarak belirlenmiş normal bir dağılıma — çan eğrisine — uyacak biçimde kasıtlı olarak ölçeklenir. Geniş bir popülasyonda akıl yürütme yeteneği bir orta değer çevresinde simetrik dağıldığı için, çan biçimi hem doğal bir uyum hem de puanlamaya yerleşik bir tasarım tercihidir.

IQ'nun standart sapması nedir?

Çoğu modern testte standart sapma 15 puandır. Bu, bir standart sapmanın 85'ten 115'e, ikisinin 70'ten 130'a uzandığı anlamına gelir, vb. Birkaç ölçek 16 ya da başka bir değer kullanır; bu da belirli bir sayının anlamını değiştirir.

IQ için 68-95-99,7 kuralı nedir?

Normal bir dağılımda insanların yaklaşık %68'i ortalamanın bir standart sapması içinde (85–115), yaklaşık %95'i iki standart sapma içinde (70–130) ve yaklaşık %99,7'si üç standart sapma içinde (55–145) yer alır. Aynı kural IQ yüzdelik dilimlerini üretir.

IQ Çan Eğrisi Açıklaması: Dağılım ve Standart Sapma

Q: Yüzdelik dilimler çan eğrisinden nasıl çıkar?

Bir yüzdelik dilim, eğrinin altındaki alanın puanınızın solunda kalan oranıdır. Eğri sabit olduğundan her IQ bir yüzdelik dilime karşılık gelir: 100 ellincidir, 115 yaklaşık 84., 130 ise yaklaşık 98.

IQ puanları bir çan eğrisi izler — 100'de merkezlenmiş normal bir dağılım. Bu tek biçim, IQ'nun nasıl okunduğuna dair neredeyse her şeyi açıklar: çoğu insanın neden ortaya yakın puan aldığını, çok yüksek ve çok düşük puanların neden nadir olduğunu ve her yüzdelik dilimin nereden geldiğini. İşte eğrinin nasıl işlediği ve standart sapmasının size gerçekte ne söylediği.

Çan eğrisi nedir

Normal dağılım, çoğu değerin ortalamaya yakın oturduğu ve uçlardan birine doğru gittikçe daha azının ortaya çıktığı simetrik, çan biçimli bir yayılımdır. IQ testleri bu eğriye uyacak biçimde, ortalaması 100 olarak belirlenerek ölçeklenir. Eğrinin genişliğini standart sapma (SS) belirler — çoğu testte 15 puan — ve bu, puanların ne kadar uzağa yayıldığını sabitler.

IQ çan eğrisi (ortalama 100, standart sapma 15). Her 15 puanlık bant, ortalamadan bir standart sapmayı işaretler.

68-95-99,7 kuralı

Her normal dağılım aynı pratik kurala uyar ve SS 15 olan bir IQ ölçeğinde net biçimde okunur:

İnsanların yaklaşık %68'i ortalamanın bir SS'si içinde puan alır: 85 ile 115 arasında.
Yaklaşık %95'i iki SS içinde puan alır: 70 ile 130 arasında.
Yaklaşık %99,7'si üç SS içinde puan alır: 55 ile 145 arasında.

İşte bu yüzden 130'un üzerindeki ya da 70'in altındaki puanlar olağandışıdır: her biri iki standart sapmanın ötesinde, eğrinin ince kuyruklarında yer alır. Bantların kendisi ve onlara iliştirilen etiketler IQ ölçeği açıklaması yazısında ortaya konur.

Eğriden yüzdelik dilime

Yüzdelik dilim, basitçe eğrinin altındaki alanın puanınızın solunda kalan oranıdır. Eğri sabit olduğundan her IQ bir yüzdelik dilime karşılık gelir: 100 ellincidir, 115 yaklaşık 84., 130 ise yaklaşık 98. Yüzdelik dilimleri yorumlamak çoğu zaman ham sayıdan daha kolaydır ve farklı ölçekler kullanan testler arasında sonuçları karşılaştırmanıza olanak tanır.

Standart sapma neden önemlidir

Standart sapma farklıysa aynı IQ sayısı farklı şeyler ifade edebilir. Çoğu test SS 15 kullanır, ama bazıları (Cattell ölçeği gibi) 16 ya da başka bir değer kullanır; bu da eğriyi gerer ya da sıkıştırır — böylece "en üst %2" bir testte yaklaşık 130'a, diğerinde 132'ye iner. Puanları karşılaştırırken önce ölçeği eşitleyin ya da yüzdelik dilimlere çevirin. Yüksek IQ gruplarının giriş eşiklerinin yüzdelik dilimle tanımlanmasının nedeni tam da budur; Mensa için hangi IQ gerektiği yazısında ele aldığımız gibi.

Eğrideki yerinizi okumak

Çan eğrisi bir puanın ne kadar nadir olduğunu söyler, ama sabit olduğunu değil: herhangi bir tek sonuç bir hata payı taşır, özellikle gözetimsiz testlerde (bkz. çevrimiçi IQ testlerinin ne kadar doğru olduğu). Bu eğride nereye düştüğünüzü görmek için, yaşa göre normlanmış ücretsiz IQ testimiz sonucunuzu aynı dağılıma yerleştirir ve eşleşen yüzdelik dilimi gösterir.