IQ بیل کرو کی وضاحت: تقسیم اور معیاری انحراف
IQ اسکور ایک بیل کرو کی پیروی کرتے ہیں — 100 پر مرکوز ایک نارمل تقسیم۔ یہ واحد شکل IQ کے پڑھے جانے کے بارے میں تقریباً سب کچھ بیان کرتی ہے: زیادہ تر لوگ وسط کے قریب کیوں اسکور کرتے ہیں، بہت اعلیٰ اور بہت کم اسکور کیوں نادر ہیں، اور ہر پرسنٹائل کہاں سے آتا ہے۔ یہاں ہے کہ کرو کیسے کام کرتا ہے اور اس کا معیاری انحراف آپ کو واقعی کیا بتاتا ہے۔
بیل کرو کیا ہے
ایک نارمل تقسیم ایک متوازن، گھنٹی نما پھیلاؤ ہے جس میں زیادہ تر قدریں اوسط کے قریب بیٹھتی ہیں اور جیسے جیسے آپ کسی بھی انتہا کی طرف بڑھتے ہیں کم نظر آتی ہیں۔ IQ ٹیسٹ اس کرو سے مطابقت کے لیے ترتیب دیے جاتے ہیں، اوسط 100 پر مقرر کر کے۔ کرو کی چوڑائی معیاری انحراف (SD) سے طے ہوتی ہے — زیادہ تر ٹیسٹوں پر 15 پوائنٹ — جو طے کرتا ہے کہ اسکور کتنے دور تک پھیلتے ہیں۔
68-95-99.7 کا اصول
ہر نارمل تقسیم اسی عملی اصول کی پیروی کرتی ہے، اور SD 15 والے IQ پیمانے پر یہ واضح طور پر پڑھا جاتا ہے:
- تقریباً 68% لوگ اوسط کے ایک SD کے اندر اسکور کرتے ہیں: 85 اور 115 کے درمیان۔
- تقریباً 95% دو SD کے اندر اسکور کرتے ہیں: 70 اور 130 کے درمیان۔
- تقریباً 99.7% تین SD کے اندر اسکور کرتے ہیں: 55 اور 145 کے درمیان۔
یہی وجہ ہے کہ 130 سے اوپر یا 70 سے نیچے اسکور غیر معمولی ہیں: ہر ایک دو معیاری انحرافوں سے پرے، کرو کی پتلی دموں میں آتا ہے۔ خود بینڈز، اور ان سے منسوب لیبل، IQ پیمانے کی وضاحت میں بیان کیے گئے ہیں۔
کرو سے پرسنٹائل تک
ایک پرسنٹائل محض کرو کے نیچے کے اس رقبے کا حصہ ہے جو آپ کے اسکور کے بائیں طرف آتا ہے۔ چونکہ کرو مقررہ ہے، ہر IQ ایک پرسنٹائل سے ملتا ہے: 100 50واں ہے، 115 تقریباً 84واں، اور 130 تقریباً 98واں۔ پرسنٹائل کو سمجھنا اکثر خام عدد کے مقابلے میں آسان ہوتا ہے، اور وہ آپ کو مختلف پیمانے استعمال کرنے والے ٹیسٹوں کے درمیان نتائج کا موازنہ کرنے دیتے ہیں۔
معیاری انحراف کیوں اہم ہے
اگر معیاری انحراف مختلف ہو تو ایک ہی IQ عدد مختلف چیزوں کا مطلب ہو سکتا ہے۔ زیادہ تر ٹیسٹ SD 15 استعمال کرتے ہیں، مگر کچھ (جیسے کیٹل پیمانہ) 16 یا کوئی اور قدر استعمال کرتے ہیں، جو کرو کو کھینچتا یا دباتا ہے — تو ‘سب سے اوپر کے 2%’ ایک ٹیسٹ پر تقریباً 130 اور دوسرے پر 132 پر آتے ہیں۔ جب آپ اسکورز کا موازنہ کریں، پہلے پیمانہ ہم آہنگ کریں یا پرسنٹائل میں بدلیں۔ بالکل اسی لیے اعلیٰ IQ گروہوں کی داخلہ حدیں پرسنٹائل سے متعین کی جاتی ہیں، جیسا کہ ہم مینسا کے لیے کتنا IQ درکار ہے میں دیکھتے ہیں۔
کرو پر اپنی جگہ پڑھنا
بیل کرو آپ کو بتاتا ہے کہ ایک اسکور کتنا نادر ہے، نہ کہ یہ کہ وہ مقررہ ہے: کوئی بھی واحد نتیجہ خطا کی گنجائش رکھتا ہے، خاص طور پر بغیر نگرانی ٹیسٹوں پر (دیکھیں آن لائن IQ ٹیسٹ کتنے درست ہیں)۔ یہ دیکھنے کے لیے کہ آپ اس کرو پر کہاں آتے ہیں، ہمارا عمر کے مطابق نارم شدہ مفت IQ ٹیسٹ آپ کے نتیجے کو اسی تقسیم میں رکھتا ہے اور متعلقہ پرسنٹائل دکھاتا ہے۔
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
IQ اسکور بیل کرو کی پیروی کیوں کرتے ہیں؟
IQ ٹیسٹ جان بوجھ کر اس طرح ترتیب دیے جاتے ہیں کہ وہ ایک نارمل تقسیم — بیل کرو — سے مطابقت رکھیں، اوسط 100 پر مقرر کر کے۔ چونکہ ایک بڑی آبادی میں استدلالی صلاحیت ایک مرکزی قدر کے گرد متوازن طور پر پھیلتی ہے، گھنٹی کی شکل ایک قدرتی مطابقت اور اسکورنگ میں شامل ایک ڈیزائن فیصلہ دونوں ہے۔
IQ کا معیاری انحراف کیا ہے؟
زیادہ تر جدید ٹیسٹوں پر معیاری انحراف 15 پوائنٹ ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ ایک معیاری انحراف 85 سے 115 تک پھیلتا ہے، دو 70 سے 130 تک، اور اسی طرح۔ کچھ پیمانے 16 یا کوئی اور قدر استعمال کرتے ہیں، جو کسی دیے گئے عدد کا مطلب بدل دیتا ہے۔
IQ کے لیے 68-95-99.7 کا اصول کیا ہے؟
ایک نارمل تقسیم پر، تقریباً 68% لوگ اوسط کے ایک معیاری انحراف کے اندر آتے ہیں (85–115)، تقریباً 95% دو کے اندر (70–130)، اور تقریباً 99.7% تین کے اندر (55–145)۔ یہی اصول IQ پرسنٹائل پیدا کرتا ہے۔
پرسنٹائل بیل کرو سے کیسے نکلتے ہیں؟
ایک پرسنٹائل کرو کے نیچے کے اس رقبے کا حصہ ہے جو آپ کے اسکور کے بائیں طرف آتا ہے۔ چونکہ کرو مقررہ ہے، ہر IQ ایک پرسنٹائل سے ملتا ہے: 100 50واں ہے، 115 تقریباً 84واں، اور 130 تقریباً 98واں۔
حوالہ جات
- Wechsler, D. (2008). Wechsler Adult Intelligence Scale — Fourth Edition (WAIS-IV): Technical and Interpretive Manual. Pearson.
- Deary, I. J. (2001). Intelligence: A Very Short Introduction. Oxford University Press.
- Neisser, U., وغیرہ (1996). Intelligence: Knowns and Unknowns. American Psychologist, 51(2), 77–101.
جاننے کے لیے تیار ہیں کہ آپ کہاں کھڑے ہیں؟