IQ बेल कर्व की व्याख्या: वितरण और मानक विचलन
IQ स्कोर एक बेल कर्व का अनुसरण करते हैं — 100 पर केंद्रित एक सामान्य वितरण। यह एक आकार IQ को पढ़ने के बारे में लगभग सब कुछ समझाता है: अधिकांश लोग मध्य के पास स्कोर क्यों करते हैं, बहुत उच्च और बहुत निम्न स्कोर दुर्लभ क्यों हैं, और हर पर्सेंटाइल कहाँ से आता है। यहाँ है कि कर्व कैसे काम करता है और इसका मानक विचलन वास्तव में आपको क्या बताता है।
बेल कर्व क्या है
एक सामान्य वितरण एक सममित, घंटी-आकार का फैलाव है जिसमें अधिकांश मान औसत के पास बैठते हैं और जैसे-जैसे आप किसी भी छोर की ओर बढ़ते हैं कम दिखाई देते हैं। IQ टेस्ट इस कर्व से मेल खाने के लिए मापे जाते हैं, औसत 100 पर सेट करके। कर्व की चौड़ाई मानक विचलन (SD) द्वारा तय होती है — अधिकांश टेस्ट पर 15 अंक — जो तय करता है कि स्कोर कितने दूर तक फैलते हैं।
68-95-99.7 नियम
हर सामान्य वितरण उसी अनुभवजन्य नियम का पालन करता है, और SD 15 के IQ पैमाने पर यह स्पष्ट रूप से पढ़ा जाता है:
- लगभग 68% लोग औसत के एक SD के भीतर स्कोर करते हैं: 85 और 115 के बीच।
- लगभग 95% दो SD के भीतर स्कोर करते हैं: 70 और 130 के बीच।
- लगभग 99.7% तीन SD के भीतर स्कोर करते हैं: 55 और 145 के बीच।
यही कारण है कि 130 से ऊपर या 70 से नीचे के स्कोर असामान्य हैं: हर एक दो मानक विचलनों से परे, कर्व की पतली पूँछों में स्थित है। बैंड स्वयं और उनसे जुड़े लेबल IQ पैमाने की व्याख्या में रखे गए हैं।
कर्व से पर्सेंटाइल तक
एक पर्सेंटाइल बस कर्व के नीचे के उस क्षेत्रफल का हिस्सा है जो आपके स्कोर के बाईं ओर है। चूँकि कर्व स्थिर है, हर IQ एक पर्सेंटाइल से मेल खाता है: 100 50वाँ है, 115 लगभग 84वाँ, और 130 लगभग 98वाँ। पर्सेंटाइल को समझना अक्सर कच्ची संख्या से आसान होता है, और वे आपको भिन्न पैमाने उपयोग करने वाले टेस्टों के बीच परिणामों की तुलना करने देते हैं।
मानक विचलन क्यों मायने रखता है
यदि मानक विचलन भिन्न हो तो वही IQ संख्या भिन्न चीज़ों का अर्थ हो सकती है। अधिकांश टेस्ट SD 15 उपयोग करते हैं, लेकिन कुछ (जैसे कैटेल पैमाना) 16 या कोई अन्य मान उपयोग करते हैं, जो कर्व को खींचता या दबाता है — इसलिए ‘शीर्ष 2%’ एक टेस्ट पर लगभग 130 और दूसरे पर 132 पर उतरते हैं। जब आप स्कोरों की तुलना करें, पहले पैमाना मिलाएँ या पर्सेंटाइल में बदलें। यही कारण है कि उच्च-IQ समूहों की प्रवेश सीमाएँ पर्सेंटाइल से परिभाषित होती हैं, जैसा हम मेन्सा के लिए कितना IQ चाहिए में कवर करते हैं।
कर्व पर अपनी जगह पढ़ना
बेल कर्व आपको बताता है कि एक स्कोर कितना दुर्लभ है, यह नहीं कि वह स्थिर है: कोई भी अकेला परिणाम एक त्रुटि सीमा रखता है, विशेषकर बिना पर्यवेक्षण टेस्ट पर (देखें ऑनलाइन IQ टेस्ट कितने सटीक हैं)। यह देखने के लिए कि आप इस कर्व पर कहाँ गिरते हैं, हमारा आयु-मानकीकृत मुफ़्त IQ टेस्ट आपके परिणाम को उसी वितरण पर रखता है और मेल खाता पर्सेंटाइल दिखाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
IQ स्कोर बेल कर्व का अनुसरण क्यों करते हैं?
IQ टेस्ट जानबूझकर इस तरह मापे जाते हैं कि वे एक सामान्य वितरण — बेल कर्व — से मेल खाएँ, औसत 100 पर सेट करके। चूँकि एक बड़ी जनसंख्या में तर्क क्षमता एक केंद्रीय मान के चारों ओर सममित रूप से फैलती है, घंटी का आकार एक प्राकृतिक मेल और स्कोरिंग में अंतर्निहित एक डिज़ाइन विकल्प दोनों है।
IQ का मानक विचलन क्या है?
अधिकांश आधुनिक टेस्ट पर मानक विचलन 15 अंक है। इसका अर्थ है कि एक मानक विचलन 85 से 115 तक फैलता है, दो 70 से 130 तक, इत्यादि। कुछ पैमाने 16 या कोई अन्य मान उपयोग करते हैं, जो किसी दी गई संख्या का अर्थ बदल देता है।
IQ के लिए 68-95-99.7 नियम क्या है?
एक सामान्य वितरण पर, लगभग 68% लोग औसत के एक मानक विचलन के भीतर (85–115), लगभग 95% दो के भीतर (70–130), और लगभग 99.7% तीन के भीतर (55–145) आते हैं। वही नियम IQ पर्सेंटाइल उत्पन्न करता है।
पर्सेंटाइल बेल कर्व से कैसे निकलते हैं?
एक पर्सेंटाइल कर्व के नीचे के उस क्षेत्रफल का हिस्सा है जो आपके स्कोर के बाईं ओर है। चूँकि कर्व स्थिर है, हर IQ एक पर्सेंटाइल से मेल खाता है: 100 50वाँ है, 115 लगभग 84वाँ, और 130 लगभग 98वाँ।
संदर्भ
- Wechsler, D. (2008). Wechsler Adult Intelligence Scale — Fourth Edition (WAIS-IV): Technical and Interpretive Manual. Pearson.
- Deary, I. J. (2001). Intelligence: A Very Short Introduction. Oxford University Press.
- Neisser, U., आदि (1996). Intelligence: Knowns and Unknowns. American Psychologist, 51(2), 77–101.
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